一、孙悟空——五行山下

唐僧从长安出发前往西天取经，途中经过五行山时，听到了山下传来的声音。他循声而去，发现一只毛猴被困在山中。这正是当年大闹天宫的齐天大圣孙悟空。孙悟空因触犯天条被压在此处五百年，等待有缘人来解救。唐僧念及他的神通广大，便为他取名“孙行者”，并让他随自己一同踏上取经之路。后来，观音菩萨为孙悟空赐法号“悟空”。

二、猪八戒——云栈洞

继续前行，唐僧来到高老庄附近，得知这里有一头名为“猪刚鬣”的妖怪占据了云栈洞，经常作恶多端。唐僧决定前去降伏此妖。经过一番斗智斗勇，最终降服了猪刚鬣，并为其取名“猪悟能”。猪悟能原本是天庭的天蓬元帅，因调戏嫦娥被贬下凡间投错了胎。观音菩萨见其仍有善根，便赐予他法号“八戒”。

三、沙僧——流沙河

唐僧师徒四人继续西行，在流沙河畔遇到了一位力大无穷的水怪。这个水怪正是曾担任卷帘大将的沙僧。他因失手打碎了琉璃盏而被贬下凡间，成为河中的妖怪。唐僧怜悯他的遭遇，将其收为徒弟，并为其取名“沙悟净”。观音菩萨后来赐予他法号“沙僧”。

四、白龙马——鹰愁涧

在鹰愁涧边，唐僧遇到了一匹化作龙形的白马。这匹白马本是西海龙王三太子，因纵火烧毁玉帝赐下的明珠而遭贬谪。唐僧将其收为坐骑，并为其取名“小白龙”。观音菩萨最终赐予它法号“玉龙三太子”，让它护送唐僧完成取经大业。

以上便是唐僧在取经路上收徒的过程及其命名由来。每个徒弟都有自己的背景故事，而观音菩萨的安排则让这段旅程更加圆满。这些角色不仅丰富了《西游记》的情节，也让读者感受到人性中的善与恶、忠诚与背叛等多重主题。